आपल्या 32 वर्षांच्या अल्प आयुष्यात प्रतिभावंत गणिती रामानुजन यांनी गणित विज्ञानाच्या क्षेत्रात जग जिंकले. त्यांच्या कर्तृत्वाचा गौरव म्हणून 2012 हे वर्ष ‘राष्ट्रीय गणित दिवस म्हणून जाहीर झाला आहे. रामानुजनचे नाट्यमय जीवन व त्यांच्या कर्तृत्वाचा परिचय राष्ट्रीय विज्ञान दिनाच्या पार्श्वभूमीवर आमच्या वाचकांना करून देत आहोत.
बालपण आणि शिक्षण
मद्रास प्रेसिडेन्सीमध्ये इरोड(Erode) या आजोळाच्या गावी 22 डिसेंबर 1887 मध्ये रामानुजनचा जन्म झाला. त्यांचे वडील के.श्रीनिवास अय्यंगार एका साडी सेंटरमध्ये क्लार्क होते. ते मुळचे तंजावर जिल्ह्यातील कुंभकोतम गावचे. रामानुजनच्या आई कमलतामल या स्थानिक मंदिरात भक्तीगीत गायिका म्हणून सेवा करायच्या. कंभकोनामधील सारंगपाणी रस्त्यावरील त्यांचे राहते घर आता म्युझियम झालंय. रामानुजनची तीनही भावंडे लहानपणीच वारली. 19 व्या शतकात बालमृत्यूचे प्रमाण मोठे होते. साथीच्या आजारात मुले मरत. डिसेंबर 1889 मध्ये वयाच्या दुसर्या वर्षी रामानुजनला देवीच्या आजाराने गाठले. त्यावेळी देवीच्या साथीत तंजावर जिल्ह्यात हजारो मुले दगावली पण रामानुजन वाचले. कामलतामल माहेरी कांचीपुरमला गेल्या व तेथे 1892 साली रामानुजनला त्यांनी जवळच्या शाळेत घातले. पण आजोबांची नोकरी गेल्यामुळे कोमलतामल परत सासरी कुंभकोनमला आल्या. पण संकटे काही कमी झाली नाहीत. यावेळी सासरे वारले. फरफरट सुरू राहिली. कोमलतामला रामानुजनला घेऊन परत माहेरी मद्रासला आल्या. तेथील शाळेत रामानुजन रमला नाही. तो दांड्या मारायचा. त्याच्यावर लक्ष ठेवण्यासाठी एक पहारेकरी आईने नेमला. सहाच महिन्यात रामानुजन आईसह कुंभकोनमला परतला. अशी फरफट चालूच होती.
वडील दिवसभर कामानिमित्त बाहेर असल्याने रामानुजनची काळची आईलाच घ्यावी लागे. त्यामुळे त्याच्यावर आईचेच संस्कार झाले. कोमलतामल धार्मिक होत्या. साहजिकच रामानुजनवर धार्मिक संस्कार झाले. त्यांनी पुराणे वाचली. धार्मिक गीते पाठ केली. पूजापाठ करी. ब्राह्मणी धार्मिक वातावरणात रामानुजन पूर्ण शाकाहारी बनला. पुढे इंग्लंडला गेल्यावर रामानुजनला क्षय रोग झाला. तेव्हा डॉक्टरांनी त्याला मांसाहार करण्याचा सल्ला दिला होता. कारण महायुद्धामुळे युरोपात शाकाहारी पदार्थाची खूपच कमतरता झाली होती. पण कट्टर धार्मिकतेमुळे रामानुजनने मांसाहारास नकार दिला. परिणामी अकाली मृत्यू आला. एका प्रतिभावंत महान गणितीचा श्रद्धेच्या अतिरेकामुळे असा शेवट व्हावा याला उत्तर काय?
मद्रासमधील कांगायन प्राथमिक शाळेत मात्र रामानुजन चमकला. 1897 मध्ये वयाची 10 वर्षे पुरी होण्याच्या आधीच त्याने इंग्रजी, तामीळ भाषा, भूगोल व गणित विषयाची परीक्षा पास केली. या परीक्षेत रामानुजन संपूर्ण जिल्ह्यात पहिला आला. त्यानंतर टाऊन माध्यमिक शाळेत त्याने प्रवेश घेतला. आणि येथे प्रथमच त्यांचा गणित विषयाचा अभ्यास सुरू झाला. रामानुजनच्या घरातच दोन महाविद्यालयीन तरूण भाड्याने रहात होते. त्यांच्या गणिताच्या क्रमिक पुस्तकांतील संपूर्ण अभ्यास रामानुजनने वयाच्या 11 व्या वर्षी एकाच वर्षात संपवून टाकला. याचवेळी गणिताच्या अभ्यासक्रमात लोनीच्या त्रिकोणमितीच्या पुस्तकाचा समावेश होता. हे पुस्तक रामानुजनने मिळविले. वयाच्या 13 व्या वर्षी या पुस्तकातील सर्व सिद्धांताचा त्याने फडशा पाडला. माध्यमिक शाळेत रामानुजनने मेरीट सर्टिफिकेटस् व अनेक पुरस्कार मिळविले. शाळेच्या एकूण कालावधीच्या निम्या वेळेत रामानुजनने शाळेचा गणिताचा अभ्यास पुरा केला. वयाच्या 16 व्या वर्षी रामानुजनने जी.एस.कार या गणित लेखकाच्या A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics या ग्रंथाची प्रत एका मित्राकडून ग्रंथालयातून मिळविली. हा ग्रंथ रामानुजनमधील गणित प्रतिभेला जाग आणणारा ठरला. या ग्रंथात गणितातील मूळ 5000 सिद्धांत सार रूपात दिलेले आहेत. हे सर्व सिद्धांत रामानुजनने सखोल अभ्यातले. पुढच्याच वर्षी त्याने स्वतंत्ररित्या बर्नोली नंबर्स व युलरच्या स्थिरांकावर संशोधन केले. त्याच्या त्यावेळच्या सहकार्यांच्या मते त्याची गणितातील गती विलक्षण होती. त्याच्याबद्दल आश्चर्यमिश्रीत आदरभावाने ते पहात असत.
पदवी परीक्षेतील अपयश
प्रतिभा आणि व्यवहार यांचे माळ जमणे बर्याच प्रतिभावंतांना कठीण होते. राम गणेश गडकरी फर्ग्युसन कॉलेजात शिकत असताना त्यांना गणित विषय सक्तीचा होता. गडकरींना साहित्यात रस. त्यांना गणित नावडते. गडकरी परीक्षेत नापास झाले. त्यांना कॉलेज सोडावे लागले. पुढे त्यांनी ‘एकच प्याला’ व ‘भावबंधन’ सारखी नाटके लिहिली ते गडकरी कॉलेज परीक्षेत नापास. रामानुजन बाबतीत हेच घडले. त्यांना गणित विषय सोडून इतर विषयात अजिबात रूची नव्हती. माध्यमिक परीक्षेत गणिताचे के.रंगनाथराव पारितोषिक मिळविणारा रामानुजन कुंभकोनममधील सरकारी आर्ट कॉलेजात दाखल झाला. पण सर्व विषयात पास होणे सक्तीचे असल्याने तो नापास झाला व त्याची स्कॉलरशीप बंद झाली. निराश अवस्थेत रामानुजन घरातून पळून गेले व विशाखापट्टणमजवळ महिनाभर विजनवासात राहिले. तेथून परतल्यावर त्यांनी मद्रासमधील दुसर्या कॉलेजात प्रवेश घेतला. पण तेथेही गणितात फर्स्ट क्लास पण शरीर विज्ञानात नापास. अखेर त्यांना पदवी न घेताच महाविद्यालयीन शिक्षणाला रामराम ठोकावा लागला. मात्र त्यांनी गणित विषयात स्वतंत्रपणे संशोधन सुरू केले. या काळात रामानुजनना अत्यंत दारिद्र्यात दिवस काढावे लागले. कित्येकदा उपासमार सहन करावी लागली.
तारूण्यकाल व आजारपण
वयाच्या 22 व्या वर्षी सन 1909 मध्ये रामानुजन यांचा विवाह जानकी अमल या 9 वर्षाच्या मुलीशी झाला. विवाहानंतर त्यांना अंडाशयाचा विकार जडला. त्यावर शस्त्रक्रिया हाच उपाय होता. पण त्यासाठी पैसा उपलब्ध नव्हता. एका डॉक्टरनी जानेवारी 1910 मध्ये त्यांच्यावर मोफत शस्त्रक्रिया केली.
या आजारातून बरे झाल्यावर रामानुजन यांनी चरितार्थासाठी नोकरी शोधण्यास सुरवात केली. एका मित्राच्या घरी आश्रय घेऊन मद्रास शहरातील(हल्लीचे चेन्नई) प्रत्येक कार्यालय कारकूनाची जागा मिळविण्यासाठी पालथे घातले. काही काळ गणिताच्या शिकवण्याही घेतल्या. 1910 च्या शेवटच्या काळात रामानुजन पुन्हा आजारी पडले. यातून आपण वाचत नाही असे वाटल्याने त्यांनी गणितातील आपले संशोधन कागदपत्र एका मित्राच्या हवाली केले. पण पुढे चमत्कार घडावयाचा होता म्हणून की काय ते आजारातून उठले. त्यांनी आपली कागदपत्रे परत घेतली व मद्रासहून विलूपूरम या गावी प्रयाण केले.
दिव्यातून संधीची सुरवात
विलुपुरममध्ये रामानुजन यांनी व्ही.अय्यर या डेप्युटी कलेक्टरची भेट घेऊन त्यांच्या ऑफिसात नोकरीची विनंती केली. भेटीवेळी त्यांनी आपले गणिती पेपर्स अय्यरना दाखविले. अय्यर यांनी ते काळजीपूर्वक वाचले. त्यांना रामानुजनच्या गणिती प्रतिभेची ओळख पटली. अशा संशोधकाला आपल्या रेव्हिन्यू खात्यात खर्डेघाशी करायला ठेवावे हे त्यांच्या सद्सद्विवेक बुद्धीला पटेना. त्यांनी रामानुजनला एक ओळखपत्र देऊन मद्रासमधील त्यांच्या गणिततज्ञ मित्राकडे पाठविले. रामानुजनच्या संशोधनाचे महत्व पटल्याने त्या गृहस्थांनी रामानुजनला नेल्लोरचे कलेक्टर रामचंद्ररराव यांच्याकडे पाठविले. ते भारतीय गणित संघटनेचे सेक्रेटरी होते. अनेक मित्रांचा सल्ला घेतल्यावर व रामानुजनचे गणिती संशोधन हे त्याचेच आहे याची खात्री पटल्यावर त्यांनी रामानुजनला मदत करण्याचे ठरवले व मद्रासला पाठवले. त्यांना चरितार्थासाठी आर्थिक मदत देऊ केली. या पाठबळावर रामानुजन यांनी आपले गणिती कार्य पुढे चालू ठेवले आणि आर.एस.अय्यर यांच्या सहकार्याने इंडियन मॅथेमॅटिक्स सोसायटीच्या जर्नलमध्ये आपला प्रबंध प्रकाशित केला. मद्रासमधील पोर्ट ट्रस्टच्या कार्यालयात नोकरी करीत रामानुजन यांनी आपले संशोधन कार्य चालू ठेवले. याप्रसंगी अल्बर्ट आईन्स्टाईनची आपणाला आठवण येते. तोही एका पेटंट ऑफीसमध्ये कारकूनी करत करत संशोधनात व्यग्र असायचा. सापेक्षतेचा सिद्धांत मांडणार्या महान शास्त्रज्ञाला कारकुनी करावी लागली. मादाम क्युरीलासुद्धा जीवन संघर्षात दारिद्र्याचे झटके सहन करावे लागले होते. एका अंधार्या खोलीत केवळ एकाच ड्रेसवर तिला आपले शिक्षण पुरे करावे लागले होते. हार्डीसारख्या जगप्रसिद्ध गणिततज्ञाचा सहकारी म्हणून पुढे सन्मानित होणार्या रामानुजनला सुद्धा अशाच दिव्यातून जावे लागले.
इंग्लंडला प्रयाण
आर.एस.अय्यर यांच्या प्रोत्साहनाने रामानुजन यांनी ट्रिनीटी कॉलेज, केंब्रीज विद्यापीठ, इंग्लंड येथील प्रख्यात गणिती हार्डी यांनी पत्र लिहिले. ही घटना 1913 सालची. या पत्रासोबत रामानुजनने स्वत: संशोधित केलेल्या 120 सिद्धांताचा सारांशही जोडला होता. हार्डीने हे पत्र काळजीपूर्वक वाचले. 120 सिद्धांतापैकी काही सिद्धांत हार्डीच्या संशोधनात वापरले जात. पण काही सिद्धांत नवीनही होते जे हार्डीला माहीत नव्हते. दोन तास हार्डी हे सिद्धांत तपासत होता. हे काम करणारा खरोखरच प्रतिभाशाली संशोधक आहे की हा एखादा वेडपट असावा? हार्डीने लिटलवुड या आपल्या सहकार्याबरोबर पुन्हा तीन तास रामानुजनच्या सिद्धांतावर चर्चा केली. अखेरीस हे मूलगामी संशोधन आहे हे हार्डीला पटले त्यांनी पत्र पाठवून रामानुजनला इंग्लंडला येण्याचे निमंत्रण दिले. आणि रामानुजनने ट्रिनीटी कॉलेजमध्ये हार्डीचा सहकारी होण्यासाठी इंग्लंडला प्रयाण केले 1914 च्या मार्चमध्ये प्रथमत: रामानुजन यांनी इंग्लंडला जाण्यास नकार दिला होता. तेथे त्याला ख्रिश्चन बनावे लागेल अशी आईची भीती होंती. अखेर धर्मांतर होणार नाही याची खात्री पटताच व पालकांनी परवानगी दिल्यावरच ते इंग्लंडला जाण्यासाठी राजी झाले. रामानुजनच्या आईला त्यांची कुलदेवता नामगिरी(Namgiri) हिचा स्वप्नात दृष्टांत झाला की, तिने आपल्या मुलाच्या जीवन ध्येयाच्या आड येऊ नये. हा लेख लिहिताना माझ्या मनाला क्षणभर वाटून गेले की, देवीने उलट दृष्टांत दिला असता तर? धार्मिकता व प्रतिभा यांचे हे विलक्षण नाते कधी प्रतिभेला स्फुरण देईल तर कधी प्रतिभा विझवेल याची खात्री कोण देणार?
इंग्लंडमधील वास्तव्य व संशोधन 17 मार्च 1914 रोजी S.S.Nevassa हे जहाज सकाळी 10 वाजता मद्रासहून निघाले. 14 एप्रिलला म्हणजे जवळपास 1 महिन्यानी ते इंग्लंडला पोचले. त्यावेळचा प्रवास हा असा होता. आज आपण मद्रासहून केवळ 10 तासांत विमानाने इंग्लंडला पोचतो. Neville या मित्राकडे दीड महिना मुक्काम केल्यावर रामानुजनने हार्डीच्या निवासस्थानापासून 5 मिनिटाच्या अंतरावर घर मिळविले व लिटलहुड आणि हार्डीबरोबर संशोधनाला सुरवात केली. रामानुजनच्या नोटबुकस्ची चिकित्सा सुरू झाली. त्याच्या नोटबुकमधील काही सिद्धांत अगोदरच संशोधिले गेले होते. काही चूक आढळले तर काही नव्या संशोधनाला प्रेरणा देणारे नवे मूलगामी सिद्धांत आढळले. हार्डीने रामानुजनबद्दल उद्गार काढलेत, ‘त्याची तुलना केवळ Euler किंवा Jacobi करता येईल.’
रामानुजनने केंब्रिजमध्ये 5 वर्षे वास्तव्य केले. या वास्तव्यात लिटलहूड व हार्डी यांच्याबोत त्याचे संशोधन प्रकाशित झाले. हार्डी आणि रामानुजन ही परस्परविरोधी व्यक्तीमत्वे होती. त्यांची कामाची पद्धत, श्रद्धा आणि संस्कृती भिन्न प्रकारची होती. हार्डी हा नास्तिक व तर्कशुद्ध विचाराला महत्व देणारा होता. प्रत्येक वेळी गणिती अचूकता व सिद्धतेचा आग्रह धरणारा होता. रामानुजन उलट अतिशय धार्मिक वृत्तीचा आणि अंत:स्फूर्तीवर विसंबून रहाणारा होता. त्याच्या प्रेरक शक्तीला विरोध न करता हार्डीने त्याच्या औपचारित गणित शिक्षणातील उणीव भरून काढण्यास मदत केली होती.
मार्च 1916 मध्ये ‘Journal of London Mathematical Society’ या संशोधन मासिकात हार्डीने आपला प्रबंध प्रसिद्ध केला. ज्याबद्दल त्याला पी.एच.डी. घोषीत करण्यात आली. Camposite Numbers या विषयावरील 50 पानांचा हा प्रबंध होता. हार्डीने या प्रबंधाची तोंडभरून स्तुती केली. 6 डिसेंबर 1917 मध्ये रामानुजनची London Mathematical या संशोधन संस्थेचा फेलो म्हणून निवड घोषीत झाली. हे पद मिळविणारे त्यावेळचे ते दुसरे भारतीय होते. रॉयल सोसायटीच्या इतिहासातील सर्वात तरूण सदस्य असणारा हा गणिती होता. ‘Elliptic Functions and Theory of Numbers’ यातील संशोधनासाठी ही निवड झाली होती. 13 ऑक्टोबर 1918 रोजी ट्रिनीटी कॉलेज, केंब्रिजचा पहिला भारतीय फेलो म्हणून त्यांची निवड घोषीत झाली.
आजारपण व भारतात आगमन
आयुष्यभर सततचे आजारपण, मायभूमीचा वियोग आणि गणित संशोधनातील ताण यामुळे रामानुजनची तब्येत इंग्लंडमध्ये ढासळली. पहिल्या महायुद्धानंतरच्या काळात त्यांचे इंग्लंडमध्ये वास्तव्य होते. युद्धामुळे शाकाहारी पदार्थ मिळणे अवघड झाले होते. रामानुजन धार्मिक श्रद्धेचे आग्रही असल्याने मांसाहारास नाकारीत. याचा परिणाम व संशोधनाचा ताण यामुळे त्यांचे आजारपण वाढले. त्यांना क्षयरोग झाल्याचे व व्हिटॅमीन कमतरतेचे निदान झाले.
1919 मध्ये ते कुंभमेळा(मद्रास) येथे परत आले आणि लगेचच मृत्यू पावले. मृत्यूसमयी त्यांचे वय होते 32 वर्षे.
व्यक्तीमत्व
रामाजुनचे व्यक्तीमत्वात एक विलक्षण गुंतागुंत आढळते. 21 व्या शतकातील गणिती संशोधनाला पुरून उरेल अशा प्रकारचे मूलगामी सिद्धांत रामानुजनने मांडले. पण हे तर्कशुद्ध विचार सरणीतून नाही असे त्यांना वाटे. त्यांची कुलदेवी त्यांना दृष्टांत देई व त्यातून हे सिद्धांत त्यांना सुचत असे त्यांचे चरित्रकार लिहितात. गणित सत्याचा उगम अतीव श्रद्धेतून होणे हा विरोधाभास वाटतो पण तो सत्य आहे. मानसशास्त्रज्ञांना हा संशोधनाचा विषय ठरावा.
हार्डीनी रामानुजन यांच्या शाकाहाराबाबत मात्र नाराजी व्यक्त केली आहे. वैद्यकीय सल्ला मानून त्यांनी आरोग्याची काळजी घेण्यासाठी मांसाहार स्वीकारणे अटळ होते. पण कर्मठ आग्रहीपणामुळे त्यांनी त्यास नकार दिला. हा आग्रह त्यांनी सोडला असता तर कदाचित त्यांना अधिक आयुष्य मिळाले असते व गणितातील उच्च संशोधनात आणखी भर पडली असती. संशोधन धर्म व कर्मठ धर्म यातील संघर्षामुळे असा शोकांत शेवट मनाला चटका लावून जातो हे कटुसत्य आहे. मात्र त्यामुळे रामानुजनची गणिती म्हणूनची महती कमी होत नाही. त्यांच्या गौरवात सबंध भारतातील गणिती 2012 मध्ये सहभागी होत आहेत ही आनंदाची बाब आहे.
–प.रा.आर्डे